函数的定义域为__________________；

若幂函数（），且，则的解析式为=____________________；

已知集合，，且，，则满足条件的集合C的个数有______个。（填数字）

（本题13分）已知集合，，

求:（1）；（2）

（本题13分）幂函数过点（2，4），求出的解析式并用单调性定义证明在上为增函数。

（（本题13分）若函数为定义在上的奇函数，且时，

（1）求的表达式；

（2）在所给的坐标系中直接画出函数图象。（不必列表）

（（本题13分）汽车和自行车分别从A地和C地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知AC=100米。（汽车开到C地即停止）

（1）经过秒后，汽车到达B处，自行车到达D处，设B、D间距离为，写出关于的函数关系式，并求出定义域。

（2）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？

（（本题14分）已知函数（）的图象过点（1，2），它的反函数的图象也过点（1，2）。

（1）求实数的值，并求函数的定义域和值域；

（2）判断函数在其定义域上的单调性（不必证明），并解不等式。

（（本题14分）定义：若函数在某一区间D上任取两个实数、，且，都有，则称函数在区间D上具有性质L。

（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）。

（2）对于函数，判断其在区间上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论。

（3）若函数在区间（0，1）上具有性质L，求实数的取值范围。

“”是“方程表示椭圆”的（   ）

A．充分不必要条件    B．必要不充分条件   C．充要条件      D．既不充分又不必要条件