．在一个正方体中，为正方形四边上的动点，为底面正方形的中心，分别为中点，点为平面内一点，线段与互相平分，则满足的实数的值有 （    ）

     A. 0个       B.  1个      C. 2个       D.   3个

将正方体的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5种不同的颜色，并涂好了过顶点A的3个面得颜色，那么其余3个面的涂色方案共有　　　　    种

．设满足条件，则的最小值　　　　    

在ABC中，，，若（O是ABC的外心），

则的值为　　            　

．（本小题满分12分）

       在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，已知向量

   （1）若，求实数m的值。

   （2）若，求△ABC面积的最大值．

（本小题满分12分）某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏，已知骰子每面朝上的概率都是   ，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，……，第100站。一枚棋子开始在第0站，选手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束。设棋子跳到第n站的概率为    ；

 （1）求         ；(2) 求证：         为等比数列；(3)求玩该游戏获胜的概率。

（本小题满分12分）

       如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．

   （1）求证：BD⊥FG；

   （2）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由．

   （3）当二面角B—PC—D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．

（(本题满分12分)

已知椭圆方程为，斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）求△面积的最大值．

（．(本题满分12分)

已知二次函数和“伪二次函数” （、、），

（I）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；

（II）在二次函数图象上任意取不同两点，线段中点的横坐标为，记直线的斜率为，

（i）求证：；

（ii）对于“伪二次函数”，是否有（i）同样的性质?证明你的结论.