若二项式的展开式中含的项是第三项，则n的值是_____.

过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F作直线l，交抛物线于A、B两点，交其准线于C点，若，则直线l的斜率为___________．

如图，在平行四边形ABCD中，E和F分别在边CD和BC上，且，若，其中，则 _________.

给出如下命题：

  ①直线是函数的一条对称轴；

  ②函数关于点（3,0）对称，满足，且当时,函数为增函数，则在上为减函数；

  ③命题“对任意,方程有实数解”的否定形式为“存在,方程无实数解”；

  ④

  以上命题中正确的是               .

（本小题满分10分）

    已知向量 设（，且为常数）.

   （1）求的最小正周期；

   （2）若在上的最大值与最小值之和为7，求的值.

．（本小题满分12分）

在“自选模块”考试中，某考场的每位同学都选作了一道数学题，第一小组选《不等式选讲》的有1人，选《坐标系与参数方程》的有5人；第二小组选《不等式选讲》的有2人，选《坐标系与参数方程》的有4人. 现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况.

   （1）求选出的4 人均为选《坐标系与参数方程》的概率；

   （2）设为选出的4个人中选《不等式选讲》的人数，求的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）

如图，四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

（本小题满分12分）

已知数列是各项不为0的等差数列，为其前n

项和，且满足, 令，数列的

前n项和为.

（1）求数列的通项公式及数列的前n项和；

（2） 是否存在正整数，使得，，成等比数列？若存在，求出所有的 的值；若不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）

如图，在等边中，O为边的中点，，D、E为的高线上的点，且，.若以A,B为焦点，O为中心的椭圆过点D，建立适当的直角坐标系，记椭圆为M

（1）求椭圆M的方程；

（2）过点E的直线与椭圆M交于不同的两点P,Q，点P在点E, Q之

间,且，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）

设是函数的一个极值点.

   （1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；

 （2）设，若存在，使得 成立，求的取值范围.