科目: 来源:2010-2011学年河北省石家庄市高三数学练习试卷3 题型:填空题
若对于任意a∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是 .
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科目: 来源:2010-2011学年河北省石家庄市高三数学练习试卷3 题型:填空题
为激发学生学习的兴趣,老师上课时在黑板上写出三个集合:
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;然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上,并将“
”中的数告诉了他们,要求他们各用一句话来描述,以便同学们能确定该数,以下是甲、乙、丙三位同学的描述:
甲:此数为小于6的正整数;乙:A是B成立的充分不必要条件;
丙:A是C成立的必要不充分条件
若老师评说这三位同学都说得对,则“
”中的数为
。
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(本小题满分12分)
已知函数![]()
(I)求函数
的最小正周期;
(II)求函数
上的最大值与最小值。
【题文】已知
A
B(用
填空)。
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科目: 来源:2010-2011学年河北省石家庄市高三数学练习试卷3 题型:解答题
本小题满分12分)
象棋比赛中,胜一局得2分,负一局得0分,和棋一局得1分,在甲对乙的每局比赛中,甲胜、负、和的概率依次为0.5,0.3,0.2.现此二人进行两局比赛,得分累加。
(I)求甲得2分的概率;
(II)记甲得分为
的分布列和期望。
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已知二次函数f(x)满足f (x+1)-f (x)=2x且f (0)=1.
⑴求f (x)的解析式;
⑵在区间[-1,1]上,y=f (x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.
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(本小题满分12分)
已知数列![]()
(I)求
的通项公式; (II)由
能否为等差数列?若能,求
的值;若不能,说明理由。
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(本小题共12分)
设x=3是函数f (x) = (x2+ax+b)·e3-x (x∈R)的一个极值点。
⑴求a与b的关系式,(用a表示b),并求f(x)的单调区间。
⑵设a>0,
,若存在ε1,ε2∈[0,4],使|f (ε1)-g (ε2)|<1成立,求a的取值范围
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(本小题满分14分)
设
(
且
),
是
的反函数.
(Ⅰ)设关于
的方程
在区间
上有实数解,求
的取值范围;
(Ⅱ)当
(
为自然对数的底数)时,证明:
;
(Ⅲ)当
时,试比较
与4的大小,并说明理由.
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