.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)元的同学有30人，则n的值为________．

程序框图如下：

如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中横线上应填入的数字是________ ．

若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是         ．

直线与抛物线相交于A、B两点，与x轴相交于点F，若，则          

设函数f(x)=的最大值为，最小值为，

那么 　     　.                

在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为，，，.

（1）求的最大值及的取值范围；

（2）求函数的最大值和最小值.

为了迎接省运会，为了降低能源损耗，鹰潭市体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

（1）求的值及的表达式；

（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值

如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC，PA=AB。

（1）求证：PC⊥平面BDE；

（2）若点Q是线段PA上任一点，判断BD、DQ的位置关系，并证明你的结论；

（3）若AB=2,求三棱锥B-CED的体积

已知，数列的前n项和为，点 在曲线上，且。

    （1）求数列的通项公式；

    （2）数列的前n项和为，且满足，，

求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

已知函数．

（1）求证函数在区间上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应的近似值（误差不超过）；（参考数据，，）

（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.