在可行域内任取一点，如果执行如右图的程序框图，那么输出数对的概率是                （    ）  

    A．                               B．            

    C．                               D．

已知函数在R上可导，且，则与的大小关系为          （    ）      

    A．  B．  C．   D．不确定

若，设函数的零点为，的零点为，则的取值范围是                                                               （    ）

    A．      B．        C．        D．

在中，AB＝，BC＝，，则角A＝　　　　．

已知为坐标原点，点，点满足条件，则的最大值为_____________。

设曲线与轴、轴、直线围成的封闭图形的面积为，若在上单调递减，则实数的取值范围是         。

正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，下列四个命题：

    ①若在直线上运动时，三棱锥的体积不变；

    ②若在直线上运动时，直线与平面所成的角的大小不变；

    ③若在直线上运动时，直线与所成的角的大小不变；

    ④若是平面A₁B₁C₁D₁上到直线A₁D₁与直线距离相等的点，则点的轨迹是抛物线．

    其中真命题的编号是_____________．（写出所有真命题的编号）

（本小题满分12分）

在中，角A、B、C的对边分别为，已知，且

   （1）求角C的大小；

   （2）求ABC的面积．

（本小题满分12分）

某社区为了选拔若干名2010年上海世博会的义务宣传员，从社区300名志愿者中随机抽取了50名进行世博会有关知识的测试，成绩（均为整数）按分数段分成六组： 第一组,第二组，，第六组，第一、二、三组的人数依次构成等差数列，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．规定成绩不低于66分的志愿者入选为义务宣传员．

（1）求第二组、第三组的频率并补充完整频率分布直方图；

（2）由所抽取志愿者的成绩分布，估计该社区有多少志愿者可以入选为义务宣传员．

（本小题满分12分）

如图，在长方体中，，为的中点，为的中点．

   （1）证明：；

   （2）求与平面所成角的正弦值．