科目: 来源:2012届山西省第一学期高三12月月考文科数学试卷 题型:填空题
已知函数
是定义在
上的奇函数,
,且在
上
是增函数,则下列结论:①若
且
,则
;
②若
,则
;③若方程
内恰有四个不同的解
,则
。
其中正确的命题序号有
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科目: 来源:2012届山西省第一学期高三12月月考文科数学试卷 题型:解答题
某地区试行高考考试改革:在高三学年中举行5次统一测试,学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习,不用参加其余的测试,而每个学生最多也只能参加5次测试.假设某学生每次通过测试的概率都是
,每次测试通过与否相互独立.规定:若前4次都没有通过测试,则第5次不能参加测试.
(1)求该学生考上大学的概率;
(2)如果考上大学或参加完5次考试就结束,求该生至少参加四次考试的概率
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科目: 来源:2012届山西省第一学期高三12月月考文科数学试卷 题型:解答题
直四棱柱
中,底面
是等腰梯形,
,
,
为
的中点,
为
中点.
(1) 求证:
;
(2) 若
,求
与平面
所成角的大小
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科目: 来源:2012届山西省第一学期高三12月月考文科数学试卷 题型:解答题
设椭圆
:
的左、右焦点分别是
,下顶点为
,线段
的中点为
(
为坐标原点),如图.若抛物线
:
与
轴的交点为
,且经过
点.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设
,
为抛物线
上的一动点,过点
作抛物线
的切线交椭圆
于
两点,求
面积的最大值.
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科目: 来源:2012届山西省第一学期高三12月月考文科数学试卷 题型:解答题
已知直线
经过点
,倾斜角
,
(1)写出直线
的参数方程。
(2)设
与圆
相交与两点
,求点
到
两点的距离之积。
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