过抛物线内一点A（1，1）作弦BC，若A为BC的中点，则直线BC的方程为       

（本题满分10分）已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,求双曲线的标准方程。

（本题满分10分）

直线y=x-4与抛物线y²=4x交于A、B两点，F为抛物线的焦点，求△ABF的面积。

（本题满分10分）

命题p：“方程表示焦点在y轴上的椭圆”,

命题q：“，恒成立”，

若命题p与命题q有且只有一个是真命题，求实数的取值范围。

若f′（ x₀）=2，则当k无限趋近于0时=

A．2              B．1              C．-1            D．-2

与两圆及都外切的圆的圆心在

A．一个圆上                         B．一个椭圆上   

C．一条抛物线上        D．双曲线的一支上

已知两点A（0，1），B（0, b），若抛物线x²=4y上存在点C使△ABC为等边三角形，则实数b=      .

设集合A、B，有下列四个命题：

①AB对任意x∈A都有xB;②ABA∩B=;  ③ABBA;④AB存在x∈A,使得xB.其中真命题的序号是        .（把符合要求的命题序号都填上）

（本题满分12分）

已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F₁(－c,0)，F₂(c,0)，若双曲线上存在一点P，使＝，求双曲线的离心率的范围．

（本题满分14分）

设, 若向量，，且，

（1）求点M()的轨迹C的方程；

（2）过点(0，3)作直线L与曲线C交于两点,设,是否存在这样的直线L，使得四边形OAPB是矩形?若存在,求出直线L的方程；若不存在,说明理由.