科目: 来源:2011-2012年山东省济宁市高二上学期期中考试理科数学 题型:解答题
(满分12分)
如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形.
(1)若PD=AD,E为PA的中点,求证:平面CDE⊥平面PAB;
(2)F是棱PC上的一点,CF=CP,问线段AC上是否存在一点M,使得PA∥平面DFM.若存在,指出点M在AC边上的位置,并加以证明;若不存在,说明理由.19. (满分12分)
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(本题满分12分)
已知等差数列
的首项为
,公差为b,且不等式
的解集为
.
(1)求数列
的通项公式及前n项和
公式 ;
(2)求数列![]()
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的前n项和Tn .
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(满分12分)已知圆C的方程为:![]()
(1)若圆C的切线l在x轴和y轴上的截距相等,求切线l的方程;
(2)过原点的直线m与圆C相交于A、B两点,若|AB|=2,求直线m的方程.
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(满分12分)
已知函数
是定义在R上的奇函数.
(1)求
的值;
(2)判断
在R上的单调性并用定义证明;
(3)若
对
恒成立,求实数k的取值范围.
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. (满分12分)
矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点M (2,0),AB边所在直线的方程为:
.
若点
在直线AD上.
(1)求点A的坐标及矩形ABCD外接圆的方程;
(2)过直线
上一点P作(1)中所求圆的切线,设切点为E、F,求四边形PEMF面积的最小值,并求此时
的值.
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