已知x、y的取值如下表所示：

从散点图分析，y与x线性相关，且，则          。

在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ²)(σ>0)，若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为____________．

4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，则恰有1人拿的是自己的帽子的概率                                    。

（10分）已知，，求。

（12分）设是公差为正数的等差数列，若,

求。

（12分）如图，在直三棱柱中，，点是的中点.

求证：（1）；（2）平面.

（12分）甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为，被甲或乙解出的概率为，（1）求该题被乙独立解出的概率；

（2）求解出该题的人数的数学期望和方差

（12分）个人坐在一排个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?

(2) 个空位只有个相邻的坐法有多少种?

(3) 个空位至多有个相邻的坐法有多少种?

（12分）出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是

   （1）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率；

   （2）求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差。

本小题满分10分）已知，且组成等差数列（为正偶数），又；

（1）求数列的通项；

（2）求的值；

（3） 比较的值与的大小，并说明理由.