(本题满分10分)从4名男生,3名女生中选出三名代表,(1)不同的选法共有多少种?(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?(3)代表中男、女生都有的不同的选法共有多少种?

(本题满分12分)已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项，求展开式中含的项的二项式系数.

(本题满分12分)某电视生产厂家今年推出A、B、C、D四种款式电视机，每种款式电视机的外观均有黑色、银白色两种。四月份的电视机产量如下表（单位：台）

若按电视机的款式采取分层抽样的方法在这个月生产的电视机中抽取70台，其中有C种款式的电视机20台。

（1）   求的值；

（2）   若在C款式电视机中按颜色进行分层抽样抽取一个容量为6的样本，然后将该样本看成一个总体，从中任取2台，求恰有1台黑色、1台银白色电视的概率；

（3）   用简单随机抽样的方法从A种款式电视机中抽取10台，对其进行检测，它们的得分如下：94，92，92，96，97，95，98，90，94，97。如果把这10台电视机的得分看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过2的概率。

(本题满分12分)某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选．

（1）设所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望；

（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．

(本题满分12分)将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.

（Ⅰ）求小球落入袋中的概率;

（Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球,记为落入袋中小球的个数,试求的概率和的数学期望.

(本题满分12分)如图，已知椭圆焦点为，双曲线，设是双曲线上异于顶点的任一点，直线与椭圆的交点分别为和。

（1）   设直线的斜率分别为和，求的值；

（2）   是否存在常数，使得恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由。

“或是假命题”是“非为真命题”的（  ）

A．充分而不必要条件             B．必要而不充分条件

C．充要条件                    D．既不充分也不必要条件

阅读下列程序，输出结果为2的是（    ）

如右图，边长为2的正方形中有一张封闭曲线围成的笑脸.在正方形中随机撒一粒豆子，它落在笑脸区域的概率为，则笑脸区域面积约为（     ）

 A．　         B．          C．          D．无法计算

已知在矩形中，AB=5，BC=7，在其中任取一点P，使满足，则P点出现的概率为 （   ）

 A          B          C            D不确定