直线交抛物线于A，B两点，若AB中点的横坐标是2,_     

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如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量,那么以B,C为焦点且过点D,E的双曲线的离心率是             .

（12分）求与双曲线有共同的渐近线，并且经过点的双曲线方程．

（12分）已知函数通过点P（1,1），且在点Q（2，-1）处与直线y=x-3相切，求实数a,b,c的值。

（12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.

⑴求该椭圆的标准方程；

⑵若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程

（12分）如图，线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0)，端点A、B到x轴的距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A、O、B三点作抛物线，求该抛物线的方程。

（ 13分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。

（Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；

（Ⅱ）求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.

(14分)已知中心在原点，顶点在轴上，离心率为的双曲线经过点（I）求双曲线的方程(II)动直线经过的重心，与双曲线交于不同的两点，问是否存在直线使平分线段。试证明你的结论。

设全集是实数集R，，，则等于（   ）

（A）   （B）   （C）   （D）