如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞，且知，若仍用这个个容器盛水，则最多可盛水的体积是原来的＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （结果用分数表示） 

将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是___________________

已知函数是偶函数，且时，．求

(1) 的值，

(2) 时的值；

(3)当>0时，的解析式．

如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且G是EF的中点，

（1）求证平面AGC⊥平面BGC；

（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.

正三棱锥的高为1，底面边长为，此三棱锥内有一个球和四个面都相切．

（１）求棱锥的全面积；

（２）求球的直径．

已知直线l₁：mx＋8y＋n＝0与l₂：2x＋my－1＝0互相平行，求过点(m,n)与垂直并且被截得的线段长为的直线方程。

如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．

（Ⅰ）求和平面所成的角的大小；

（Ⅱ）证明平面；

设A、B是函数y= log₂x图象上两点, 其横坐标分别为a和a+4, 直线l: x=a+2与函数y= log₂x图象交于点C, 与直线AB交于点D。

（1）求点D的坐标；

（2）当△ABC的面积等于1时, 求实数a的值。

（3）当时，求△ABC的面积的取值范围。

设命题甲：三角形ABC有一个内角是，命题乙：三角形ABC三个内角的度数成等差数列，那么

A．甲是乙的充分条件，但不是必要条件   

B．甲是乙的必要条件，但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件                   

D．甲既不是乙的充分条件，也不是必要条件

复数，则复数对应的点Z位于

A．第一象限      B．第二象限    

C．第三象限     D．第四象限