如图所示，在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面△ABC中，∠A＝90°，且BC₁⊥AC，过C₁作C₁H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在（    ）

A．直线AB上

B．直线AC上

C．直线BC上

D．△ABC内部

中，，将三角形绕AC边旋转一周所成的几何体的体积为________

在△ABC中，C＝90°，AB＝8，B＝30°，PC⊥平面ABC，PC＝4，P′是AB边上动点，则PP′的最小值为         

如右图，E、F分别为正方形ABCD的边BC，CD的中点，沿图中虚线将边长为2的正方形折起来，围成一个三棱锥，则此三棱锥的体积是        

如图，在长方体中，，，则与平面所成角的正弦值为                ．

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，截面A₁BD与底面ABCD所成二面角A₁－BD－A的正切值等于         

正三棱柱的各棱长都为1，为的中点，则点到截面的距离为         

如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点

求证：（1）直线EF//平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.

（1）求证：PB⊥DM；

（2）求CD与平面ADMN所成角的正弦值．

如图，在五面体ABCDEF中，FA 平面ABCD, AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD

（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；

（2）证明平面AMD平面CDE；

（3）求二面角A-CD-E的余弦值．