科目： 来源：2012届北京市高三第一学期期中考试理科数学试卷 题型：解答题
已知四棱锥
的底面
是边长为
的正方形,
底面,
、
分别为棱
、
的中点.
(1)求证:
平面
(2)已知二面角
的余弦值为
求四棱锥的体积.
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科目： 来源：2012届北京市高三第一学期期中考试理科数学试卷 题型：解答题
某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为
且不同课程是否取得优秀成绩相互独立,记
为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
(1)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
(2)求
，
的值；
(3)求数学期望
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科目： 来源：2012届北京市高三第一学期期中考试理科数学试卷 题型：解答题
已知函数
，
为函数
的导函数．
(1)设函数的图象与
轴交点为
曲线
在
点处的切线方程是
，求
的值；
(2)若函数
，求函数
的单调区间．
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科目： 来源：2012届北京市高三第一学期期中考试理科数学试卷 题型：解答题
设等差数列
的公差
且
记
为数列的前
项和.
(1)若
、
、
成等比数列,且、
的等差中项为
求数列的通项公式;
(2)若
、、
且
证明：
(3)若
证明:
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科目： 来源：2013届北京市高二第一学期期中考试理科数学试卷 题型：选择题
设椭圆的两个焦点分别为
作椭圆长轴的垂线交椭圆于点
，若
为等腰三角形，则椭圆的离心率为 （ ）
A、
B、
C、
D、
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化为直角坐标方程为（ ）
B、
D、
表示的曲线是（ ）
和双曲线
有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是 （ ） 
B、
C、
D、
中，
为
和
的交点，若
，则下列式子中与
相等的是 （ ）
B、
D、
为焦点的抛物线
上的两点
满足
，则弦
的中点到准线的距离为（ ）
B、
C、
D、