如图在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求直线与AC的夹角_________.

若，则与的关系为__________.

已知两个平面垂直，下列命题正确的个数是_____个.

①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；

②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；

③一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；

④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.

分别写出下列命题的逆命题，否命题与逆否命题，并判断其真假：

原命题：已知，若，则.

如图，在三棱锥P—ABC中，G、H分别为PB、PC的中点，且△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°.

⑴求证：GH∥平面ABC；

⑵求异面直线GH与AB所成的角．

如图，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是∠DAB=60°且边长为的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD．若G为AD的中点，

⑴求证：BG⊥平面PAD；

⑵求PB与面ABCD所成角．

求经过点A（4，-1），并且与圆相切于点M（1,2）的圆的方程.

直线经过点P（5,5），且和圆C：相交截得的弦长为.求的方程.

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA＝2.

（Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB;

（Ⅱ）求平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的大小.

不能形成集合的是（    ）

    A．高一年级所有高个子学生           B．高一年级所有男学生

    C．等边三角形的全体                 D．所有非负实数