若，则▁▁▁。

甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是             （用数字作答）．

设，

当时，则的值     ．

在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M是AA₁的中点，则点A₁到平面MBD的距离是______________

（本小题共10分）在直三棱柱中，， ，求与侧面所成的角。

（本小题满分12分） 有4名老师和4名学生站成一排照相。

（I）4名学生必须排在一起，共有多少种不同的排法？

（II）任两名学生都不能相邻，共有多少种不同的排法？

（III）老师和学生相间排列，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）

（本小题满分16分） 如图，正四棱锥P－ABCD中，O是底面正方形的中心， E是PC的中点，求证

(1）PA∥平面BDE

（2）平面PAC 平面BDE

（本小题满分12分）用0、1、2、3、4、5这六个数字，可以组成多少个分别符合下列条件的无重复数字的四位数：

(1)奇数；              (2)偶数；              (3)大于3125的数.

本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点

（Ⅰ）证明：直线；

（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；

（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。

在四面体ABCD中，DA⊥面ABC，∠ABC＝90°，AE⊥CD，AF⊥DB．求证：

（1）EF⊥DC； （2）平面DBC⊥平面AEF； (3)若AD=AB=a,AC=求二面角B-DC-A的正弦值。