已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

不等式的解集是                            （      ）

A．　  　 B．　　　　 　C．　　　　 D． 

已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则是

的                                              (      )

A.充分不必要条件        B.必要不充分条件

C.充要条件              D.既不充分也不必要条件  

已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上的任意一点，则的最大值是                               （      ）

、9         、16      、        、

函数与在同一坐标系的图像有公共点的充要条件是（      ）学科

A、     B、     C、        D、

（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）

设函数，若不等式的解集为。

（1）求的值；

（2）若函数在上的最小值为1，求实数的值。

（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）

设分别为的内角的对边，与的夹角为

（1）求角的大小；

（2）已知，的面积，求的值。

（本题满分16分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（2）小题6分）

设数列中，若，则称数列为“凸数列”。

（1）设数列为“凸数列”，若，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；

（2）在“凸数列”中，求证：；

（3）设，若数列为“凸数列”，求数列前2010项和。

（本题满分16分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（2）小题6分）

在平行四边形中，已知过点的直线与线段分别相交于点。若。

（1）求证：与的关系为；

（2）设，定义在上的偶函数，当时，且函数图象关于直线对称，求证：，并求时的解析式；

（3）在（2）的条件下，不等式在上恒成立，求实数的取值范围。

（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（2）小题8分）

已知双曲线C：的一个焦点是，且。

（1）求双曲线C的方程；

（2）设经过焦点的直线的一个法向量为，当直线与双曲线C的右支相交于不同的两点时，求实数的取值范围；并证明中点在曲线上。

（3）设（2）中直线与双曲线C的右支相交于两点，问是否存在实数，使得为锐角？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由。