椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为______________

圆心为(1,2)且与直线相切的圆的方程为_____________

已知抛物线焦点F恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点则该双曲线的渐近线方程为                  .

如图,以AB为直径的圆有一内接梯形,且.

若双曲线以A、B为焦点,且过C、D两点,则当梯形的周长最大时,

双曲线的离心率为___________.

（本题10分）直线经过两条直线：和的交点，且分这两条直线与轴围成的三角形面积为两部分，求直线的一般式方程。

（本题10分） 已知点是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足。

（1）求动点的轨迹方程；

（2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

（本题12分） 如图，正方形所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于、的点，，圆的直径为9．

   （1）求证：平面平面；

   （2）求正方形的边长；

（3）求二面角的平面角的正切值．

（本题12分）如图所示，已知圆定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E。      

（1）求曲线E的方程； 

（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于G、H不同的两点，求此直线斜率的取值范围；

（3）若点G在点F、H之间，且满足的取值范围。

（本题13分）

    设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且．

   （Ⅰ）求椭圆的离心率；

   （Ⅱ）若过、、三点的圆恰好与直线

：相切，求椭圆的方程；

   （III）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由．

（本题13分） 已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，，求的最大值．