来自北京、上海、天津、重庆四市的各2名学生代表排成一排照像，要求北京的两人相邻，重庆的两人不相邻。所有不同的排法种数为         (用数字作答)。

函数在上不单调,则的取值范围是          。

已知正整数数列中，，对任意正整数都有恒成立，则数列的通项公式为=            。

(13分)已知展开式中常数项为1120，其中实数为常数。

 （1）求的值；

 （2）求展开式各项系数的和。

(13分) 函数列满足,=。

（1）求；

（2）猜想的解析式，并用数学归纳法证明。

(13分) 已知函数在上为增函数，在[0,2]上为减函数，。

（1）求的值；

（2）求证:。

(12分) 一副扑克牌共52张(除去大小王)，规定：

①J、Q、 K、A算1点;

②每次抽取一张，抽到被3整除的点数奖励5元，抽到黑桃A奖励50元；

③如未中奖,则抽奖人每次付出5元。

现有一人抽奖2次(每次抽后放回)，

（1）求这人不亏钱的概率；

（2）设这人输赢的钱数为，求。

(12分) 设，为的反函数。

（1）当为自然对数的底数)时，求函数的最小值；

（2）试证明：当与的图象的公切线为一、三象限角平分线时，。

(12分)设。

（1）设，求，并证明为递减数列；

（2）是否存在常数，使对恒成立？若存在，试找出的一个值，并证明；若不存在，说明理由。

已知集合,那么集合为 (    )

A. R              B.           C.         D.