对任意正整数定义双阶乘如下：当为偶数时，；

当为奇数时，，现有如下四个命题：

①；

       ②；

       ③设，若的个位数不是0，则112；

       ④设（为正质数，为正整数），则；

       则其中正确的命题是_________________（填上所有正确命题的序号）．

（本小题满分12分）命题p：关于x的不等式x²＋2ax＋4>0，对一切x∈R恒成立，q：函数是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

（本小题满分12分）

若，则，

，．在2010年黄冈中学理科实验班招生考试中，有5000人参加考试，考生的数学成绩服．

（Ⅰ）在5000名考生中，数学分数在之间的考生约有多少人；

（Ⅱ）若对数学分数从高到低的前114名考生予以录取，问录取分数线为多少？

本小题满分12分）

在的展开式中，第3项的系数与倒数第3项的系数之比为．

    （Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）展开式的哪几项是有理项（回答项数即可）；

（Ⅲ）求出展开式中系数最大的项．

（本小题满分13分）

袋中有大小相同的三个球，编号分别为1、2和3，从袋中每次取出一个球，若取到的球的编号为偶数，则把该球编号加1（如：取到球的编号为2，改为3）后放回袋中继续取球；若取到球的编号为奇数，则取球停止，用表示所有被取球的编号之和．

（Ⅰ）求的概率分布；

（Ⅱ）求的数学期望与方差．

（此题平行班做）（本小题满分12分）

某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

（Ⅰ）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是，请完成上面的列联表；

 （Ⅱ）在（1）的条件下，试运用独立性检验的思想方法分析：在犯错误概率不超过0.1%的情况下判断学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．

（此题8、9、10班做）（本小题满分13分）

设数列的前项和为，对一切，点都在函数 的图象上．

 (Ⅰ)求及数列的通项公式；

 (Ⅱ) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；

（Ⅲ）令（），求证：．

（本小题满分14分）有人玩掷正四面体骰子走跳棋的游戏，已知正四面体骰子四个面上分别印有，棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次骰子，若掷出后骰子为面，棋子向前跳2站，若掷出后骰子为中的一面，则棋子向前跳1站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为（）．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求玩该游戏获胜的概率．

下列各组函数是同一函数的是（    ）

①与；②与；③与；④与

A．① ②             B．① ③             C．③ ④             D．① ④

设集合A={1，2}， B={0，1}，定义运算A※B={z|z=，则集合A※B的子集个数为（   ）

A．1        B．2        C．3        D．4