设抛物线的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点，又知点P恰为AB的中点，则                       .

已知函数是定义在R上的奇函数，， ，则不等式的解集是_____________________________.

已知函数的导函数，且的值为整数，当时，所有可能取的整数值有且只有1个，则             .

已知分别是椭圆的左、右焦点，上顶点为M。若在椭圆上存在一点P，分别连结PF₁，PF₂交y轴于A，B两点，且满足，则实数的取值范围为              。

(本小题8分)

数列满足,先计算前4项后,猜想的表达式,并用数学归纳法证明.

(本小题9分)

   如图所示，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP，现将沿折线CD折成60°的二面角P—CD—A，设E，F，G分别是PD，PC，BC的中点。

（I）求证：PA//平面EFG；

（II）若M为线段CD上的一个动点，问当M在什么位置时，MF与平面EFG所成角最大。

(本小题10分)

已知抛物线在x轴的正半轴上，过M的直线与C相交于A、B两点，O为坐标原点。

（I）若m=1，且直线的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；

（II）问是否存在定点M，不论直线绕点M如何转动，使得恒为定值。

（本小题满分12分）

已知函数，其定义域为（）,设.

（Ⅰ）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；

（Ⅱ）试判断的大小并说明理由；

（Ⅲ）求证：对于任意的,总存在，满足,并确定这样的的个数.

设集合，则中元素的个数为（    ）

A． 1个        B． 2个       C． 3个       D． 大于3个

某次数学测试分为选择题与非选择题两部分，

右边的散点图中每个点表示一位学生在

这两部分的得分，其中表示该生选择题得

分，表示该生非选择题得分，设表

示该生的总分，现有11位学生的得分数据，根

据散点图，下列判断正确的是（    ）

       A．的方差<的方差

       B．的中位数>的中位数

  C．的众数<的众数

  D．的中位数=的中位数+的中位数