过点M且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为            .

已知函数在处有极小值，则的值为         .

用总长14.8的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5,则容器的最大容积是          .

已知命题命题使，

若命题“且”是假命题，命题“或”是真命题，求实数的取值范围.  

已知抛物线上横坐标为的一点与其焦点的距离为.

（1）求的值；

（2）过抛物线上各点向轴作垂线段，求垂线段中点的轨迹方程.

已知函数．

（1）当时,求函数的单调区间和极值；

（2）若函数在[1,4]上是减函数,求实数的取值范围．

已知函数（），

 （1）当时，求曲线在点处的切线方程；

 （2）求函数在区间上的最小值.

如图，在椭圆中，F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，B、D分别

为椭圆的左、右顶点，A为椭圆在第一象限内的一点，直线AF₁交椭圆于另

一点C，交y轴于点E，且点F₁、F₂三等分线段BD．

（1）求的值；

（2）若四边形EBCF₂为平行四边形，求点C的坐标；

（3）当时，求直线AC的方程．

抛物线的准线方程是                                       （     ）

A．     B.      C.     D.

命题“对任意的”的否定是                    （     ）

A．不存在；    B.存在

C．存在；      D.对任意的