已知数列，满足，，，且对任意的正整数，当时，

都有，则的值是    ▲    ．

（本题满分14分）设方程表示曲线C.

（1）m＝5时，求曲线C的离心率和准线方程；

（2）若曲线C表示椭圆，求椭圆焦点在y轴上的概率。

（本题满分14分）已知函数在x＝1处有极值10.

（1）求a、b的值；

（2）求的单调区间；

（3）求在[0，4]上的最大值与最小值。

（本题满分14分）中，A、B两点的坐标分别是（-2，0）（2，0），AC、AB、BC成等差数列。

（1）求顶点C的轨迹方程；

（2）直线y＝x－2与C点轨迹交于MN两点，求线段MN长度。

（本题满分16分）已知双曲线，顺次连接其实轴、虚轴端点所得四边形的面积为8，

（1）求双曲线焦距的最小值，并求出焦距最小时的双曲线方程；

（2）设A、B是双曲线上关于中心对称的两点，P是双曲线上另外一点，若直线PA、PB的斜率乘积等于，求双曲线方程。

（本题满分16分）已知椭圆(a>b>0)

（1）当椭圆的离心率，一条准线方程为x＝4 时，求椭圆方程；

（2）设是椭圆上一点，在（1）的条件下，求的最大值及相应的P点坐标。

（3）过B(0,－b)作椭圆(a>b>0)的弦，若弦长的最大值不是2b，求椭圆离心率的取值范围。

（本题满分16分）已知，，，

⑴当时, 讨论的单调性、极值；

⑵当时，求证：成立；

⑶是否存在实数，使时，的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

设，，，若与共线，则            

若，则