若满足条件，则

（a）的轨迹形成的图形的面积为1，则         ．

（b）的最大值为        ．

第29届奥林匹克运动会于2008年在北京举行．29和2008是两个喜庆的数字，若使与之间所有正整数的和不小于2008，则n的最小值为         ． 

在中，设．

（Ⅰ）求证：为等腰三角形；

（Ⅱ）若且，求的取值范围．

甲、乙两人参加一项智力测试．已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题，规定每位参赛者都从备选项中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才算通过．

（Ⅰ）求甲答对试题数x的概率分布及数学期望；

（Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人通过测试的概率．

（本小题满分13分）

如图，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分别为棱C₁C、B₁C₁的中点．

（Ⅰ）求A₁B与平面A₁C₁CA所成角的大小；

（Ⅱ）求二面角B-A₁D-A的大小；

（Ⅲ）试在线段AC上确定一点F，使得EF⊥平面A₁BD．

如图，已知椭圆的右焦点为F，过F的直线（非x轴）交椭圆于M、N两点，右准线交x轴于点K，左顶点为A．

    （Ⅰ）求证：KF平分∠MKN；

   （Ⅱ）直线AM、AN分别交准线于点P、Q，

设直线MN的倾斜角为，试用表示

线段PQ的长度|PQ|，并求|PQ|的最小值．

函数关于直线对称的函数为，又函数的导函数为，记．

（Ⅰ）设曲线在点处的切线为， 与圆相切，求的值；

    （Ⅱ）求函数的单调区间；

    （Ⅲ）求函数在[0，1]上的最大值．

已知函数，满足：①对任意，都有；

②对任意n∈N ^*都有．

（Ⅰ）试证明：为上的单调增函数；

（Ⅱ）求；

（Ⅲ）令，试证明： 

若纯虚数满足,则实数等于

A． -2              B． 2               C． -8              D． 8

已知等于

A．             B．                 C．               D．