对于大于1的自然数的次幂可用奇数

进行如图所示的“分裂”，仿此，记的“分裂”

中的最小数为，而的“分裂”中最大的数

是，则 _____.

已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域均为[-3，3]，且它们在上的图像如图所示，则不等式的解集是  _____.

给出下列四个结论：

①命题“的否定是“”；

②“若，则或”是真命题；

③函数（x）有3个零点；[来源:ZXXK]

④对于任意实数x，有且时,

则时

其中正确结论的序号是____________ .（填上所有正确结论的序号）

(本题满分10分)已知展开式中各项的系数之和比各项的二项式系数之和大992. 

   （Ⅰ）求展开式中二项式系数最大的项；    （Ⅱ）求展开式中系数最大的项.

（本题满分12分）已知函数的图像过点，且函数的图象的对称轴为轴

（I）求函数的解析式及它的单调递减区间

（II）若函数的极小值在区间内，求的取值范围

（本题满分12分）

如下图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A、B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且与A、B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP ，设排污管道的总长度为km．

（1）按下列要求写出函数关系式：         

①设∠BAO=(rad)，将表示成的函数；

②设OP(km) ，将表示成的函数．

（2）请选用（1）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使铺设的排污管道总长度最短．

（本小题满分12分）

已知抛物线在第一象限内与直线相切。此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S。求使S达到最大值的a，b值，并求S的最大值。

(本小题满分12分)

已知直线与双曲线交于A、B两点，

（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。

（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由.

已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．

（1）用表示，并求的最大值；（2）求证：（）．

在复平面内对应的点位于

A．第一象限    　                   B． 第二象限    

C．第三象限                         D． 第四象限