若数列的前项和为，则

若数列的前项积为，类比上述结果，则=_________；

此时，若，则=___________．

关于平面向量有下列四个命题：

①若，则； ②已知．若，则；

③非零向量和，满足，则与的夹角为；

④．

其中正确的命题为___________．（写出所有正确命题的序号）

（本小题共12分）

 在中，角所对的边分别为，满足，且的面积为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的值．

（本小题共13分）

为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为，，,，,频率分布直方图如图所示．已知生产的产品数量在之间的工人有6位．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训，则这2位工

人不在同一组的概率是多少？

（本小题共14分）

三棱柱中，侧棱与底面垂直，，， 分别是，的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

(本小题共14分）

已知函数（）．

（Ⅰ）求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）当时，若对有恒成立，求实数的取值范围．

（本小题共14分）

已知椭圆短轴的一个端点，离心率．过作直线与椭圆交于另一点，与轴交于点（不同于原点），点关于轴的对称点为，直线交轴于点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求 的值．

(本小题共13分)

已知数列的前项和为,且.

数列满足()，且，.

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；

（Ⅲ）设是否存在，使得 成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

已知，那么“”是“”的

（A）充分非必要条件                   （B）必要非充分条件

（C）充分必要条件                     （D）既非充分又非必要条件

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于

(A)           (B)           （C）      （D）