一个正三角形的外接圆的半径为1，向该圆内随机投一点P，点P恰好落在正三角形外的概率是        .

过点P(2,0)与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是             .

椭圆的焦点为,过F₂垂直于x轴的直线交椭圆于一点P，那么|PF₁|的值是      .

目标函数z=2x+y在约束条件下取得的最大值是________ .

直线y=ex+b(e为自然对数的底数)与两个函数的图象至多有一个公共点，则实数b的取值范围是__________.

（12分）已知函数f(x)=(其中A>0,)的图象如图所示。

（Ⅰ）求A，w及j的值；

（Ⅱ）若tana=2,求的值。

（13分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，为的中点，为的中点．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）证明：直线．

（14分）设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和组成数对（,并构成函数

（Ⅰ）写出所有可能的数对(，并计算，且的概率；

（Ⅱ）求函数在区间[上是增函数的概率.

（14分）已知数列的前n项和为，，,等差数列中 ，且，又、、成等比数列.

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前n项和T_n.

（14分）已知函数f(x)=在x=-2处有极值.

（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；

（Ⅱ）若函数f(x)在区间[-3,3]上有且仅有一个零点，求b的取值范围.