已知ΔABC的三边方程是AB：5x－y－12=0，BC：x＋3y＋4=0，CA：x－5y＋12=0，

求：（1）∠A的正切；

（2）BC边上的高所在的直线的方程．

设椭圆+=1(a＞b＞0)的左焦点为F₁(－2,0),左准线l₁与x轴交于点N(－3,0),过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点.

(1)求直线l和椭圆的方程；

(2)求证:点F₁(－2,0)在以线段AB为直径的圆上.

图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，

SD垂直于底面ABCD，SB=.

   （1）求证BCSC；                                                                           

   （2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小

将圆x² + y² + 2x – 2y = 0按向量a = (1，–1)平移得到圆O，直线l和圆O相交于A、B两点，若在圆O上存在点C，使，且=a．

（1）求的值；（2）求弦AB的长；（3）求直线l的方程．

已知点A（2，8），B（x₁，y₁），C（x₂，y₂）在抛物线上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）

（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；

（2）求线段BC中点M的坐标；

（3）求BC所在直线的方程.

对两个变量与X进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数如下，其中拟合效果最好的模型是（    ）

()模型Ⅰ的相关系数为     ()模型Ⅱ的相关系数为    

()模型Ⅲ的相关系数为     ()模型Ⅳ的相关系数为

用反证法证明“如果，那么”，假设的内容应是（   ）

(A)              (B) 

(D)且   (D)或

复数，，则z=在复平面内的对应点位于（    ）

(A)第一象限    (B)第二象限   (C)第三象限    (D)第四象限

右图是《集合》的知识结构图，如果要加入“交集”，则应该放在（    ）

（A）“集合”的下位

（B）“含义与表示”的下位

（C）“基本关系”的下位

（D）“基本运算”的下位

利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅临界值表来确定断言“X和Y有关系”的可信度．如果k>5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为(     )

  A.25％         B.75％            C.2.5％          D.97.5％