若，则=    .

设，则1+除以9的余数为              .

抛掷两枚质量均匀的骰子各一次，向上的点数不相同时，其中有一个的点数为3的概率是               .

如图：用这3类不同的元件连接成系统，每个元件是否正常工作不受其他元件的影响，当元件正常工作和元件中至少有

一个正常工作时，系统就正常工作。如果元件

正常工作的概率分别为0.8、0.9、0.9则这个系统正常工作的概率为            .

将编号为1、2、3、4的4个小球随机投入到编号为1、2、3、4的4个盒中，要求每盒只投1球，记球与盒编号相同的个数为 则=             .

有3本不同的语文书和3本不同的数学书，求满足下列条件的方法总数（用数字作答）

（1）6本排成一排；

（2）6本排成一排，其中3本数学书必须相邻；

（3）6本排成一排，其中语文书互不相邻.               

如图，在直三棱柱中，，点是的中点，

（1）求证：平面

（2）求证平面

若展开式中前三项系数成等差数列，

（1）求的值；

（2）求展开式中第4项的系数和二项式系数；

（3）求展开式中的一次项.

甲、乙两人各射击3次，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，

（1）记甲击中目标的次数为，求随机变量的概率分布表及数学期望；

（2）求乙至多击中目标2次的概率；   

（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.

如图，在棱长为1正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M和N分别为A₁B₁和BB₁的中点

（1）求直线AM和CN所成角的余弦值；

（2）若P为B₁C₁的中点，求直线CN与平面MNP所成角的余弦值；

（3）P为B₁C₁上一点，且，当 B₁D⊥面PMN时，求的值.