已知，则=           

已知，，则在方向上的投影为：       

已知都是锐角，，，则=     

如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以

10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，

沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛.

（Ⅰ）求A、C两岛之间的直线距离；

（Ⅱ）求∠BAC的正弦值.

已知数列的前项和，且．

（1）求，，；

（2）求证：数列是等比数列．

已知函数，其中为实常数.

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）当变化时，讨论关于的不等式的解集.

要将两种厚度、材质相同，大小不同的钢板截成、、三种规格的成品．每

张钢板可同时截得三种规格的块数如下表：

每张钢板的面积：第一张为，第二张为．今需要、、三种规格的成品各为12、15、27块．则两种钢板各截多少张，可得所需三种规格的成品，且使所用钢板的面积最少？

在△中，角A、B、C的对边分别为、、．且 ．

（1）求的值；

（2）若，求的最大值．

在等差数列中，，前项和满足条件，

（1）求数列的通项公式和；

（2）记，求数列的前项和.

角的终边上有一点，则等于                   

A.        B.         C.           D.