科目: 来源:浙江省2011-2012学年高三六校联考数学(理科)试卷 题型:解答题
在钝角三角形ABC中,
、
、
分别是角A、B、C的对边,
,
,且
∥
.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)求函数
的值域.
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已知数列
是递增数列,且满足![]()
(Ⅰ)若
是等差数列,求数列
的通项公式;
(Ⅱ)对于(Ⅰ)中
,令
,求数列
的前
项和
.
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科目: 来源:浙江省2011-2012学年高三六校联考数学(理科)试卷 题型:解答题
如图,在四棱锥P-ABCD中,
底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°,
平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是
棱PC上的点,PA=PD=2,BC=
AD=1,CD=
.
(Ⅰ)求证:平面PQB⊥平面PAD;
(Ⅱ)设PM=t MC,若二面角M-BQ-C的平面角的
大小为30°,试确定t的值.
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科目: 来源:浙江省2011-2012学年高三六校联考数学(理科)试卷 题型:解答题
如图,过点
作抛物线
![]()
的切线
,切点A在第二象限.
(Ⅰ)求切点A的纵坐标;
(Ⅱ)若离心率为
的椭圆
恰好经
过切点A,设切线
交椭圆的另一点为B,记切线
,OA,
OB的斜率分别为
,求椭圆方程.
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科目: 来源:浙江省2011-2012学年高三六校联考数学(理科)试卷 题型:解答题
已知函数![]()
的图像过点
,且在该点的切线方程为
.
(Ⅰ)若
在
上为单调增函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若函数
恰好有一个零点,求实数
的取值范围.
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科目: 来源:浙江省2011-2012学年高三六校联考数学(文科)试卷 题型:选择题
一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果是
,则判断框中
应填入的条件是( )
![]()
A.
B.
C.
D.
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科目: 来源:浙江省2011-2012学年高三六校联考数学(文科)试卷 题型:选择题
若
为首项为1的等比数列,
为其前
项和,已知
三个数成等差数列,则
数列
的前5项和为( )
A.341
B.
C.1023
D.1024
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