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     如图，过点作抛物线

    的切线，切点A在第二象限.

    (Ⅰ)求切点A的纵坐标;

    (Ⅱ)若离心率为的椭圆恰好经

    过切点A，设切线交椭圆的另一点为B，记切线，OA，

    OB的斜率分别为，求椭圆方程．

     

     

     

    【答案】

     

    解：(Ⅰ)设切点，且，

    由切线的斜率为，

    得的方程为，又点在上，，即点的纵坐标．…………5分

    (Ⅱ)由(Ⅰ) 得，切线斜率，

    设，切线方程为，由，得，…………7分

    所以椭圆方程为，且过，…………9分

    由，

    ，…………………11分

    ∴

    将，代入得：，所以，

    ∴椭圆方程为．………………15分

     

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    （2012•浙江模拟）己知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点T（m，4）到其焦点的距离为
    17
    4
    ．
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    MP
    •
    MQ
    是定值．

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    如图，过点作抛物线 的切线，切点A在第二象限.

    (1)求切点A的纵坐标;

    (2)若离心率为的椭圆恰好经过切点A，设切线交椭圆的另一点为B，记切线，OA，OB的斜率分别为，求椭圆方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省六校高三第一次联考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分15分）如图，过点作抛物线

    的切线，切点A在第二象限.

    (Ⅰ)求切点A的纵坐标;

    (Ⅱ)若离心率为的椭圆恰好经

    过切点A，设切线交椭圆的另一点为B，记切线，OA，

    OB的斜率分别为，求椭圆方程．

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分15分)

    如图，过点作抛物线的切线，切点A在第二象限，.

    (Ⅰ)求切点A的纵坐标;

    (Ⅱ)若离心率为的椭圆恰好经过切点A，设切线交椭圆的另一点为B，记切线，OA，OB的斜率分别为，求椭圆方程．

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