我们把形如的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得，两边对x求导数，得于是，运用此方法可以求得函数在（1，1）处的切线方程是          .

的三个内角所对的边分别为，向量，

，且．

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）现在给出下列三个条件：①；②；③，试从中再选

择两个条件以确定，求出所确定的的面积．

如图，四边形是矩形，平面，四边形

是梯形，，

点是的中点，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

有甲、乙等7名选手参加一次演讲比赛，采用抽签的方式随机确定每名选手的演出顺序（序

号为1，2，…，7）.

（Ⅰ）甲选手的演出序号是1的概率；

（Ⅱ）求甲、乙两名选手的演出序号至少有一个为奇数的概率；

（Ⅲ）设在甲、乙两名选手之间的演讲选手个数为,求的分布列与期望.

已知椭圆的离心率为，直线过点_，，且与椭圆相切于点. 

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的动直线与曲线相交于不同的两点、，曲线在点、处的切线交于点_.试问：点是否在某一定直线上，若是，试求出定直线的方程；否则,请说明理由.

定义函数其导函数记为.

(Ⅰ)求的单调递增区间；

(Ⅱ)若，求证：；

（Ⅲ）设函数，数列前项和为, ，其中.对于给定的正整数，数列满足，且，求.

 本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题做答，满分14分

（1）选修4-2：矩阵与变换

变换是将平面上每个点的横坐标乘，纵坐标乘，变到点.

（Ⅰ）求变换的矩阵；

（Ⅱ）圆在变换的作用下变成了什么图形？

（2）选修4-4：坐标系与参数方程

已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线的极坐标方程为：，直线的参数方程为：（为参数）.

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）直线上有一定点，曲线与交于M，N两点，求的值．

（3）选修4-5：不等式选讲

 已知为实数，且

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）求实数m的取值范围．

 已知集合，，则

A.        B.          C.      D.

 复数在复平面上对应的点的坐标是

    A.          B.          C.        D.   

 抛物线的焦点为

    A.       B.         C.         D.