的展开式中常数项是           （用数字作答）．

 设随机变量服从正态分布,若,则=     

 化极坐标方程为直角坐标方程为_____________.

 已知随机变量的分布列为

则随机变量的方差为              

 如果一个三位正整数形如“”满足，则称这样的三位数为凸数（如120、363、374等），那么所有凸数个数为_______________.（用数字作答）

 某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数 的分布列为

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．

（1）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；

（2）求的分布列及期望．

 甲，乙，丙三个同学同时报名参加某重点高校2011年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格，因为甲，乙，丙三人各有优势，甲，乙，丙三人审核过关的概率分别为0.5，0.6，0.4，审核过关后，甲，乙，丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75.（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通过审核的概率；（2）设甲，乙，丙三人中获得自主招生入选资格的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列、数学期望和方差。

 一盒子中有8个大小完全相同的小球，其中3个红球，2个白球，3个黑球.（Ⅰ）若不放回地从盒中连续取两次球，每次取一个，求在第一次取到红球的条件下，第二次也取到红球的概率；（Ⅱ）若从盒中任取3个球，求取出的3个球中红球个数X的分布列和数学期望.

 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

（1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；

（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

（3）根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由.

附：独立性检验随机变量值的计算公式：

统计学已经得到的几个临界值：如果，我们就没有理由认为事件与有关；如果，我们就有的把握说事件与有关；如果，我们就有的把握说事件与有关；如果，我们就有的把握说事件与有关。

 若集合，，全集U=R，则下列结论正确的是

    (A)        (B)

    (C)                        (D)