科目: 来源:2011年高考试题数学文(重庆卷)解析版 题型:解答是:本大题
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分.)设{
}是公比为正数的等比数列,
=2,
=
.
(Ⅰ)求{
}的通项公式;
(Ⅱ)设{
}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{
}的前
项和
.
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(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分.)某市公租房的房源位于
、
、
三个片区.设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的.求该市的4位申请人中:
(Ⅰ)没有人申请A片区房源的概率;
(Ⅱ)每个片区的房源都有人申请的概率.
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(本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分.)设函数
=
(
).
(Ⅰ)求
的最小正周期;
(Ⅱ)若函数
的图象按
=(
,
)平移后得到函数
的图象,求
在[0,
]上的最大值.
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(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分.)设
=
的导数为
,若函数
=
的图象关于直线
=
对称,且
=0.
(Ⅰ)求实数
,
的值;
(Ⅱ)求函数
的极值.
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(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分.如图,在四面体
中,平面
⊥平面
,
⊥
,
=
=2,
=
=1.
![]()
(Ⅰ)求四面体
的体积;
(Ⅱ)求二面角
的平面角的正切值.
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(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分.)如图,椭圆的中心为原点
,离心率
=
,一条准线的方程是
=
.
![]()
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设动点
满足:
=
,其中
,
是椭圆上的点,直线
与
的斜率之积为
.问:是否存在定点
,使得
与点
到直线
:
=
的距离之比为定值?若存在,求
的坐标;若不存在,说明理由.
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