[番茄花园1]  已知的三边长成等差数列，若点的坐标分别为．

（Ⅰ）求顶点的轨迹的方程；

（Ⅱ）若线段的延长线交轨迹于点，当  时，求线段的垂直平分线与轴交点的横坐标的取值范围．

 [番茄花园1]22.

 [番茄花园1] 已知点(x, y) 在曲线C上，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.

（1）求曲线的方程；

（2）求m的取值范围.

 [番茄花园1]23.

 [番茄花园1]  已知两点M（2，0）、N（-2，0），平面上动点P满足

（1）求动点P的轨迹C的方程。

（2）如果直线与曲线C交于A、B两点，那么在曲线C上是否存

在点D,使得是以AB为斜边的直角三角形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，

请说明理由

 [番茄花园1]24.

 [番茄花园1]  如图，过椭圆的左焦点作x轴的垂线交椭圆于点P，点A和点B分别为椭圆的右顶点和上顶点，OP∥AB．

（1）求椭圆的离心率e；

（2）过右焦点作一条弦QR，使QR⊥AB．若△的面积为，求椭圆的方程．

 [番茄花园1]25.

 [番茄花园1]  以知椭圆的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交与两点，且。

（1）求椭圆的离心率；

（2）求直线AB的斜率；

（3）设点C与点A关于坐标原点对称，直线上有一点在的外接圆上，求的值。

 [番茄花园1]26.

 [番茄花园1]  已知，椭圆C以过点A（1，），两个焦点为（—1，0）（1，0）。

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。

 [番茄花园1]27.

 的值为  ；

 函数的最小正周期为      ；

 的最小正周期   ；

 若，则         ；