经过点，倾斜角为的直线，与曲线：（为参数）相交于两点．

（1）写出直线的参数方程，并求当时弦的长；

（2）当恰为的中点时，求直线的方程；

（3）当时，求直线的方程；

（4）当变化时，求弦的中点的轨迹方程．

 设在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片，标号分别记为，设随机变量．

（1）写出的可能取值，并求随机变量的最大值；

（2）求事件“取得最大值”的概率；

（3）求的分布列和数学期望与方差．

 如图，已知⊙与⊙外

  切于点，是两圆的外公切线，，为切

点，与 的延长线相交于点，延长

交⊙于 点，点在延长线上．

（1）求证：是直角三角形；

（2）若，试判断与能否一定垂直？并说明理由．

（3）在（2）的条件下，若，，求的值．

 已知函数在处取得极值，其中为常数．

（1）求的值；  

（2）讨论函数的单调区间；

（3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

 不等式的解集为(       )

A．       B．   C．       D．

 某服务部门有个服务对象，每个服务对象是否需要服务是独立的，若每个服务对象一天中需要服务的可能性是，则该部门一天平均需服务的对象个数是（      ）

A．            B．            C．             D．

 在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互垂直，则可得” （     ）

A．

B．  

C．       

D．

 如果是离散型随机变量,，那么（        ）

A．      B．

C．    D．

 矩形对角线相等,正方形是矩形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是(   )

A．正方形的对角线相等     B．平行四边形的对角线相等

C．正方形是平行四边形     D．其它

 某事件A发生的概率为，则事件A在一次试验中发生的次数的方差的最大值为（     ）

A．              B．             C．             D．