已知一动圆M,恒过点F，且总与直线相切．

   （Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；

   （Ⅱ）探究在曲线C上,是否存在异于原点的两点,当时,

         直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由．

 双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．

   （Ⅰ）求双曲线的离心率；

   （Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

 (09广东19)（12分）

已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭

圆G上一点到和的距离之和为12．圆:的圆心为点．

   （1）求椭圆G的方程

   （2）求的面积

   （3）问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由．

 如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线l在轴上的截距为，l交椭圆于A、B两个不同点．

   （1）求椭圆的方程；

   （2）求m的取值范围；

   （3）求证直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形．

 （09山东理22）(14分)

设椭圆E: （a,b>0）过M（2，） ，N(,1)两点，O为坐标原点．

   （Ⅰ）求椭圆E的方程；

   （Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,

         且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理

         由。

 已知椭圆的离心率为，焦点是(-3,0)，(3,0)，则椭圆方程为       （    ）

    A．      B．      C．      D．

 当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P的抛物线的标

   准方程是             （    ）

        A．或 B．或

    C．或   D．或

 设双曲线x² –y²=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域（包含边界）为E,P(x,y)

   为该区域内的一个动点，则目标函数的取值范围为　　　　　    （    ） 

    A．[]         B．[]  C．[]  D． []

 短轴长为2，离心率e=3的双曲线两焦点为F₁，F₂，过F₁作直线交双曲线于A、B两点，

   且|AB|=8,则△ABF₂的周长为        （    ）

    A．3    B．6    C．12   D．24

 已知F₁，F₂是椭圆的两个焦点，过F₁且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF₂是正三角形，则这个椭圆的离心率是　　　　　　　　      （　  ）

    A．         B．         C．        D．