如图，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分别为棱C₁C、B₁C₁的中点．

（Ⅰ）求A₁B与平面A₁C₁CA所成角的大小；

（Ⅱ）求二面角B-A₁D-A的大小；

（Ⅲ）试在线段AC上确定一点F，使得EF⊥平面A₁BD．

如图，已知椭圆的右焦点为F，过F的直线（非x轴）交椭圆于M、N两点，右准线交x轴于点K，左顶点为A．

    （Ⅰ）求证：KF平分∠MKN；

        （Ⅱ）直线AM、AN分别交准线于点P、Q，

设直线MN的倾斜角为，试用表示

线段PQ的长度|PQ|，并求|PQ|的最小值．

函数关于直线对称的函数为，又函数的导函数为，记．

（Ⅰ）设曲线在点处的切线为， 与圆相切，求的值；

    （Ⅱ）求函数的单调区间；

    （Ⅲ）求函数在[0，1]上的最大值．

已知函数，满足：①对任意，都有；

②对任意n∈N ^*都有．

（Ⅰ）试证明：为上的单调增函数；

（Ⅱ）求；

（Ⅲ）令，试证明：

 某政府机关在编人员共100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人，用下列哪种方法最合适：

A.系统抽样      B.简单随机抽样      C.分层抽样          D.随机数表法

 如右图,是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为：

        A. 顺序结构                 

B. 判断结构    

C. 条件结构                 

D. 循环结构

 下列四个说法中①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确。④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。其中正确的个数有：

        A.   0         B.   1              C.   2              D.  3

 如图，此段程序运行结果是：            

A.  2  2  3                 

B .  3  2  2     

C.  2  3  2                 

D.  3  3  2

 从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是：

A.  A与C互斥                   B.  任何两个均互斥 

C.  B与C互斥                   D. 任何两个均不互斥

 用秦九韶算法计算多项式当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是：

    A. 6 , 6        B. 5 , 6        C. 5 , 5            D. 6 , 5