设变量满足,则目标函数的最小值为        .

 函数的图象恒过定点A,若点A在直线上,其中,则的最小值为          .

 若复数, ，且为纯虚数，则实数a的值为           。

 给出下列4个命题：①函数是奇函数的充要条件是m＝0：

②若函数的定义域是，则；③若，则a>b；④圆：上任意点M关于直线的对称点，也在该圆上．填上所有正确命题的序号是________．

 已知函数．

（1）若在[1，＋∞上是增函数，求实数a的取值范围；

（2）若x＝3是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值．

 设函数.

(1)当时,求曲线在点的切线方程;

(2)当时,取得极值,求的值,并求的单调区间.

 在中央电视台所举办的北京2008年奥运火炬手的一期选拔节目中,假定每个选手需要进行四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为,,,,且各轮问题能否正确回答互不影响.

(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;

(2)该选手在选拔过程中回答过的问题的总个数记为,求随机变量的分布列与数学期望.

 已知.

(1)当时,解不等式;

(2)当时,不等式恒成立,求实数的范围.

 已知双曲线,过右焦点F₂的直线与右支交于A、B两点.

(1)证明:;

(2)设,当直线AB的斜率时,求的取值范围.

 已知函数的图象过点（－1，－6），且函数的图象的对称轴为y轴．

(1) 求函数的解析式及它的单调递减区间；

(2) 若函数的极小值在区间（a－1,a＋1）内，求的取值范围．