某校学生会由高一年级6人、高二年级5人、高三年级4人组成．

    （1）选其中1人为校学生会主席，求不同选法的种数；

    （2）选不同年级的2人参加市里组织的活动，求不同选法的种数．

空间四面体ABCD中，BD=，其余各棱长为1，求二面角A-BC-D的大小．

如图把半径是1的三个球，两两相切地放在桌面上，在上面再放一个球，使其与前三个球相切，已知第四个球的最高点与桌面的距离是3，求第四个球的半径．

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为8，B₁C=10，D为AC的中点

    （1）求证：AB₁∥平面BC₁D；

    （2）求异面直线AB₁与BC₁所成角的余弦值；

    （3）求直线AB₁到平面BC₁D的距离．

表面积为Q的多面体的每一个面都外切于半径为R的一个球，求这个多面体的体积．

已知球的两个平行截面的面积分别为5p和8p，它们位于球心的同一侧，且相距为1，求球的体积．

A、B、C是半径为1的球面上的三点，A与B，B与C，C与A每两点间的球面距离都是，O为球心，

    （1）求ÐAOB的大小；

    （2）求球心O到截面ABC的距离．

A、B、C是球O表面上三点，AB=6cm，ÐACB=30°，点O到A、B、C所在截面的距离为5cm，求球O的表面积．

已知一平面与球面相切于点A，从球面上一点B作该平面垂线的垂足为C，若AC=4cm，BC=3cm，求该球的半径．

解不等式。