如图，ABCD和ABEF均为平行四边形，M为对角线AC上的点，N为对角线FB上的点，且有AM∶FN=AC∶FB．

    求证：直线MN∥平面CBE．

如图，四边形ABCD、ADEF都是正方形，MÎBD，NÎAE．且BM=AN，

    求证：MN∥面CDE．

一条直线与两相交平面都平行，求证：这条直线与这两平面的交线平行．

如图，AP是ABCD所在平面外的一条线段，M为AP的中点，

    求证：PC∥平面MDB．

D是正三角形ABC所在平面外一点，DA=DB=DC且ÐADB=ÐBDC=ÐCDA=90°，M、N分别是AB、DC的中点，求异面直线DM和BN所成的角．

如图空间四边形ABCD中，AB=AD=2，BC=DC=1，AD和BC成60°，E、F分别为AB、DC中点，求AB和CD所成的角及EF的长．

如图，A是DBCD所在平面外一点，M，N分别是DABC和DACD的重心．

    （1）求证：MN∥BD；

    （2）若BD=6，求MN的长．

已知：空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且满足，．

    求证：（1）EFGH是梯形；

    （2）若BD=a，求梯形EFGH的中位线长．

证明两条异面直线的公垂线只有一条．

已知直线a，b，c不共面，a，b，c相交于点P，点A，DÎa，点BÎb，点CÎc，且A，B，C，D不与P重合．求证：直线AC和BD是异面直线．