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    如图，ABCD和ABEF均为平行四边形，M为对角线AC上的点，N为对角线FB上的点，且有AM∶FN=AC∶FB．

        求证：直线MN∥平面CBE．

    答案：
    解析：

    证：连接AN，并延长交BE（或其延长线）于P．∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ BE∥AD，且，∵ ，∴ ，∵ MN∥CP，故MN∥平面CBE．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD和ABEF都是边长为1的正方形，AM=FN，现将两个正方形沿AB折成一个直二面角，O∈AB，平面MON∥平面CBE．
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    （1）求角MON大小；
    （2）设AO=x，当x为何值时，三棱锥A-MON的体积V最大？并求出最大值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高考模拟预测卷理科数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2．

    （Ⅰ）求证：AE//平面DCF；

    （Ⅱ）当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年宁夏高三第五次月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2.

    （1）求证：AE//平面DCF；

    （2）当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年河北省高二下学期期中考试理科数学 题型：解答题

     

    （本小题满分12分）

    如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2．

    （1）求证：AE//平面DCF；

    （2）当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为．

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,矩形ABCD和AB′C′D全等,且所在平面所成的二面角为α,记两个矩形对角线的交点分别为Q,Q′,AB=a,AD=b.

    (1)求证:QQ′∥平面ABB′;

    (2)当b=a,且α=时,求异面直线AC与DB′所成的角;

    (3)当a＞b,且AC⊥DB′时,求二面角α的余弦值(用a,b表示).

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