有5张分别写有0、2、4、6、8的卡片，从中任取三张组成3位数，如果写6的卡片也可以当9来使用，那么一共可以组成多少个三位数？

电视台在n天内共播出r次商业广告，问若每天至少播p次广告(np£r)，就每天播出广告的次数而言，共有几种播出方法？

在1、2、3、…、30这三十个数中，每次取两两不等的三个数，使它们的和是3的倍数，共有多少种不同的取法？

求证：如果三条共点直线两两垂直，那么其中的一条直线垂直于另外两条直线确定的平面．

如图，在正四棱锥S-ABCD中，P是棱SC上的点，SP∶PC=1∶2，M、N分别是SB、SD上的点，BM=DN，当SA∥平面PMN时，求MN∶BD．

如图，四边形PQRS为四面体A-BDC的一个截面，若截面为平行四边形．求证：BD∥平面PQRS，AC∥平面PQRS．

S是空间四边形ABCD的对角线BD上任一点，E、F分别在AD、CD上，且AE∶AD=CF∶CD，BE与AS交于R点，BF与SC交于Q点，求证：RQ∥EF

已知异面直线AB、CD都平行于平面a，且AB、CD在a的两侧，若AC、BD与平面a相交于M、N两点，求证：

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，试作出过AC且与直线D₁B平行的截面，并说明理由

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱BC、C₁D₁的中点，

    求证：EF∥平面BB₁D₁D．