写出数列{A_n}的前5项.

A₁=5,A_n=A_n－1+3(n≥2)

已知数列{A_n}中，A₁=1,A₂=2,A_n=3A_n－1+A_n－2(n≥3)，试写出数列的前4项.

求和：(2－3×5^－1)+(4－3×5^－2)+…+(2n－3×5^－n)=

已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，S₃,S₉,S₆成等差数列，求证：a₂,a₈,a₅成等差数列.

已知等比数列中{a_n}：1，2，4，8，……，它的第n项为a_n，求a_3n.

求等比数列,…从第3项到第7项的和.

一条信息，若一人得知后用一小时将信息传给两个人，这两个人又用一小时各传给未知此信息的另外两人，如此继续下去，一天时间可传遍多少人?

求等比数列1，2，4,…从第5项到第10项的和.

在等差数列{a_n}中，若a₃+a₈+a₁₃=12,a₃a₈a₁₃=28，求{a_n}的通项公式.

已知数列{a_n}为等差数列，a₁=2,a₂=3,若在每相邻两项之间插入三个数后，和原数列仍构成一个等差数列，试问：

（1）原数列的第12项是新数列的第几项？

（2）新数列的第29项是原数列的第几项？