已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0）点P、Q在双曲线的右支上，支M（m,0）到直线AP的距离为1.

（Ⅰ）若直线AP的斜率为k，且，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）当时，ΔAPQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程.

化简（n∈Ｚ）

    已知，如图四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体P—BCG的体积为.

（Ⅰ）求异面直线GE与PC所成的角；

（Ⅱ）求点D到平面PBG的距离；

（Ⅲ）若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求的值.

设双曲线C₁的方程为，A、B为其左、右两个顶点，P是双曲线C₁上的任意一点，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ与BQ交于点Q.

（Ⅰ）求Q点的轨迹方程;

（Ⅱ）设（I）中所求轨迹为C₂，C₁、C₂

的离心率分别为e₁、e₂，当时，e₂的取值范围.

二次函数有两个小于1的不等正根，则的最小值为  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   （    ）

　　   A．2　　　　　　　　　　    B．3　　　　　　　　　　    C．4　　　　　　　　　　    D．5

    在正方体AC₁中，E、F分别为BB₁、CD的中点.

    (1)求证：AD⊥D₁F；

    (2)求AE与D₁F所成角的大小；

    (3)求证：平面AED⊥平面A₁FD₁.

求函数的最小正周期和最小值；并写出该函数在

上的单调递增区间。

    如上图，矩形ABCD中，|AB|=1，|BC|=a,PA⊥面ABCD且|PA|=1.

    (1)BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD，并说明理由；

    (2)若BC边上存在唯一的点Q使得PQ⊥QD,指出点Q的位置，并求出此时AD与平面PDQ所成的角的正弦值；

    (3)在(2)的条件下，求二面角Q—PD—A的正弦值.

    已知f(x)=log_a(x+1)，点P是函数y=f(x)图象上的任意一点，点P关于原点的对称点Q的轨迹是函数y=g(x)的图象，当a＞1,x∈［0,1时，总有2f(x)+g(x)≥m恒成立.

    (1)求出g(x)的表达式；

    (2)求m的取值范围.

    直角梯形ABCD中，BC∥AD，AD∥⊥AB，，VA⊥平面ABCD。

    （1）求证：VC⊥CD。

    （2）若，求CV与平面VAD所成的角。