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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，那么另一条直线也平行于这个平面．

    已知：直线a∥b，a∥平面a，ba．

    求证：b∥a．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，侧面对角线AB1、BC1上分别有点E、F，且B1E=C1F，求证：EF∥平面ABCD．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体，画出过A、C、B1的平面与下底面的交线l．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知a∩b=l，aa，且ab，bb，且ba，又a∩b=P，求证：a与相交，b与a相交．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    在空间四边形ABCD中，

    (1)若E、F分别为AB、AD上的点且

    AE=AB，AF=AD，能推出EF∥平面BCD吗?为什么?

    (2)若E、F分别是AB、AD上的任一点，在何条件下能使EF∥平面BCD呢?

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，已知P是ABCD所在平面外一点，M为PB的中点．

    求证：PD∥平面MAC．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，平面a外一条直线a平行于a内的一条直线b，求证a∥a．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，E、F、G、H分别是空间四边形ABCD各边上的点，且有AE：EB=AH：HD=m，CF：FB=CG:GD=n．

    (1)证明：E、F、G、H四点共面；

    (2)m、n满足什么条件时，EFGH是平行四边形?

    (3)在(2)的条件下，若AC⊥BD，试证明EG=FH．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，E、F、G分别是正方体BD1的棱AA1、CC1、C1D1的中点，试作出FG与对角线BD1所成的角，并求出FG与BE所成的角．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，长方体ABCD—A1B1C1D=中，BC=a，CD=b，DD1=c(b>a)，求A1C与B1D1所成的角．

     

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