某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84％．写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式．

设a是实数，f(x)＝a－(x∈R)，(1)试证明：对于任意实数a，函数f(x)为增函数；(2)试确定a值，使f(x)为奇函数．

指数函数f(x)＝a^x(a＞0，且a≠1)的图象经过点(3，π)，求f(0)、f(1)、f(－3)的值．

用分数指数幂的形式表示下列各式(a＞0)：

(1)a²；(2)．

化简：．

求下列各式的值：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)(b＞a)．

是否存在实数λ，使函数f(x)＝x⁴＋(2－λ)x²＋2－λ在区间(－∞，－2]上是减函数，而在区间[－1，0)上是增函数？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

指出下列函数的单调区间，并说明在单调区间上函数是增函数还是减函数：

(1)f(x)＝－x²＋x－6；

(2)f(x)＝；

(3)f(x)＝－x³＋1．

对于集合A＝{整数}，B＝{偶数}，试问集合A中的元素个数是不是比B中的元素个数多？为什么？

已知集合A＝B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，A到B的映射f：(x，y)→(x＋y，xy)．

(1)A中元素(2，－3)对应于B中哪个元素？

(2)B中元素(2，－3)与A中哪个元素对应？