(2006北京崇文模拟)已知函数．

(1)求函数f(x)图象的对称中心的坐标；

(2)求函数f(x)的最大值，并求函数f(x)取得最大值时x的集合；

(3)求函数f(x)的增区间．

(2006安徽，17)已知，．

(1)求的值；

(2)求的值．

(北京宣武模拟)已知向量，记．

(1)求f(x)的定义域、值域和最小正周期；

(2)若，其中，求α．

(山东实验中学模拟)已知，当m取什么值时，

(1)f(x)是正比例函数；

(2)f(x)是反比例函数；

(3)在第一象限内的图象是上升曲线．

若，，，求y=f(x)的反函数．

求直线y=x＋2和曲线的交点．

已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点(a，－3)到焦点的距离等于5，求a的值，并写出抛物线的方程．

在抛物线上，求一点P(    ，   )使P到焦点F与到点A(3，2)的距离之和为最小．

某抛物线形拱桥的跨度是20m，拱高是4m，在建桥时每隔4m需用一根柱子支撑，求其中最长的支柱的长度．

已知抛物线过点(－3，2)，求抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程．